Question

如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板．有一质量m、电荷量q（q＞0）的小物块在与金属板A相距L处静止．若某一时刻在金属板A、B间加一电压，小物块与金属板只A发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为﹣，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回．已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因素为μ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间．则：

（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？

（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？

Answer 1

考点：  理想气体的状态方程；封闭气体压强．

专题：  理想气体状态方程专题．

分析：  该题的研究情景是电场，能够对小物体进行受力分析，运用牛顿第二定律结合运动学公式求解问题．要注意小物块与A板碰撞时物理量的改变对问题研究的影响．

解答：  解：（1）加电压后，由于U_AB是负值，所以B极板电势高于A板，电场强度的方向是水平向左．

小物块在电场力作用与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动．电场强度为E==；

 小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为 F_合=qE﹣μmg=﹣μmg=μmg；

故小物块运动的加速度为a==μg

设小物块与A板相碰时的速度为v₁，由 v₁^2﹣0=2a₁L，

解得：v₁=； 

（2）小物块与A板相碰后以v₁大小相等的速度反弹，因为电荷量及电性改变，

电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块所受的合外力大小为：F_合′=μmg+=，

加速度大小为a₂==，

设小物块碰后到停止的时间为 t，注意到末速度为零，有 0﹣v₁=﹣a₂t，解得：t==，

设小物块碰后停止时距离为x，注意到末速度为零，有 0﹣v₁²=﹣2a₂x，解得：x==2L；

答：（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是；

（2）小物块碰撞后经过停止运动，停在2l处或距离A板为2L．

点评：  本题考查电场中的动力学问题，受力分析、求合力、求加速度、运用运动学公式求解一些物理量．要注意研究问题的情景随运动过程的改变．