Question

【题目】如图a所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放，其动能Ek与离地高度h的关系如图b所示．其中高度从h1下降到h2，图像为直线，其余部分为曲线，h3对应图像的最高点，轻弹簧劲度系数为k，小物体质量为m，重力加速度为g.以下说法正确的是( )

A．小物体下降至高度h3时，弹簧形变量为0

B．小物体下落至高度h5时，加速度为0

C．小物体从高度h2下降到h4，弹簧的弹性势能增加了

D．小物体从高度h1下降到h5，弹簧的最大弹性势能为mg(h1－h5)

Answer 1

【答案】D

【解析】A项，高度从h1下降到h2，图像为直线，该过程是自由落体，h1－h2的坐标就是自由下落的高度，所以小物体下降至高度h2时，弹簧形变量为0，故A项错误；B项，物体的动能先增大，后减小，小物体下落至高度h4时，物体的动能与h2时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在h4时弹簧的弹力一定是重力的2倍；小物体下落至高度h5时，动能又回到0，说明h5是最低点，弹簧的弹力到达最大值，一定大于重力的2倍，所以此时物体的加速度最大，故B项错误；C项，小物体下落至高度h4时，物体的动能与h2时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在h4时弹簧的弹力一定是重力的2倍；此时弹簧的压缩量：Δx＝，小物体从高度h2下降到h4，重力做功：W＝mgΔx＝mg×＝，物体从高度h2下降到h4，重力做功等于弹簧的弹性势能增加，所以小物体从高度h2下降到h4，弹簧的弹性势能增加了，故C项错误；D项，小物体从高度h1下降到h5，重力做功等于弹簧弹性势能的增大，所以弹簧的最大弹性势能为：mg(h1－h5)，故D项正确．