Question

图为中国月球探测工程的想象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想，我国自主研制的第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成功,标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步。一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v₀水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x。通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：

  

（1）月球的质量；

   （2）环绕月球表面的宇宙飞船的速率。

Answer 1

(1)  (2)

解析:

（1）物体在月球表面做平抛运动，

水平方向上：x=v₀t     竖直方向上：

解得：月球表面的重力加速度：     

设月球的质量为M，对月球表面质量为m的物体，有

解得：     

（2）设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率为v，则有

解得：