Question

【题目】如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l=0.6m，左端接有阻值R=0.8Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，外力作用3s后撤去，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后电阻R上产生的焦耳热之比Q1：Q2=2：1，导轨足够长，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，棒与导轨间的接触电阻及导轨电阻不计，求：

(1)3s末，金属棒MN两端的电动势E；

(2)棒在匀加速过程中，通过电阻R的电荷量q；

(3)匀加速过程中水平外力做的功W；

Answer 1

【答案】(1) E=1.8V (2) q=3C (3)W=5.4J

【解析】试题分析：棒在匀加速运动过程中，由法拉第电磁定律即可求出感应电动势；由法拉第电磁定律、欧姆定律和电量公式q=It结合，可推导电量的表达式，代入数据即可求得q；撤去外力后，棒的动能全部转化为回路的内能，先根据运动学公式求出撤去F时棒的速度，再根据能量守恒定律求出水平外力做的功。

（1）金属棒3s的速度为：v=at=6m/s

感应电动势为：

（2）电量的为： ，

电流的平均值为： ，

平均感应电动势为：

联立以上解得：q=3C

（3）根据动能定理可得： ， ，

根据功能关系有： ， ，

其中：

联立并代入数据解得：W=5.4J