Question

5．以40m/s的初速度竖直上抛一小球，经2s后再以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球，求：（g=10m/s²）
（1）第一个经过多长时间与第二个球相碰；
（2）相碰点到抛出点的距离．

Answer 1

分析 竖直上抛运动可以看成匀减速直线运动，相遇要求同一时刻达到同一位置，而两球从同一位置抛出，故位移相同，根据匀减速直线运动位移速度公式列式即可解．

解答 解：设经过时间t两小球相遇，根据匀减速直线运动的位移时间公式有：
${v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}={v}_{0}（t-2）-\frac{1}{2}g（t-2）^{2}$，
解得：t=$\frac{2{v}_{0}+2g}{2g}=\frac{80+20}{20}s=5s$．
相遇时的高度为：
h=${v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=40×5-\frac{1}{2}×10×25m$=75m．
答：（1）第一个经过5s与第2个小球相碰．
（2）相碰点与抛出点的距离为75m．

点评 本题主要考查了匀减速直线运动位移时间公式的直接应用，知道竖直上抛运动可以看成匀减速直线运动，难度不大，属于基础题．