Question

【题目】如图所示，在水平绝缘桌面上固定相距L的平行且足够长的光滑金属导轨ab和cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连，导轨电阻不计。质量为m、电阻为r的金属滑杆MN垂直于导轨放置并可在导轨上滑动，整个装置置于匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁感应强度的大小为B．滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，此绳跨过固定在桌边的光滑轻滑轮，并与一质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态。若从静止开始释放物块，下落高度为H时达到稳定状态。用I表示稳定后回路中的感应电流，g表示重力加速度，则在物体下落过程中（　　）

A.物体的最终速度为

B.稳定后重力对物块做功的功率为I2R

C.从开始下落到达到稳定状态的过程中通过R的电量为

D.从开始下落到达到稳定状态的过程中回路中产生的焦耳热为

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A.稳定时物体和金属滑杆MN都做匀速直线运动，设物体的最终速度为v。金属滑杆受到的安培力：F＝BIL＝，由平衡条件得：mg＝F，解得最终速度v＝，故A正确。

B.根据功能关系知，稳定后重力对物块做功的功率等于整个回路的电功率，即为I2（R+r），故B错误。

C.从开始下落到达到稳定状态的过程中通过R的电量为，故C错误。

D.根据能量守恒得，mgH＝2×+Q，将v＝代入解得 ，故D正确。