Question

如图所示，匀强电场场强的方向与水平方向成θ=30°角，有一带电量为q，质量为m的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，当静止时，细线恰被拉成水平方向，求：
（1）小球的电性及匀强电场场强E的大小；
（2）若改变匀强电场方向，使其竖直向下，求小球摆到最低点时的速度及绳子的拉力大小．

Answer 1

分析：（1）对小球受力分析，根据小球所受电场力的方向与场强方向间的关系判断小球的电性，由平衡条件求出场强的大小．
（2）由动能定理可以求出小球摆到最低点时的速度，由牛顿第二定律可以求出绳子的拉力．

解答：解：（1）小球受力如图所示，小球所受电场力的方向与场强方向相同，小球带正电；
由平衡条件得：qEsin30°=mg，解得：E=

2mg

q

；
（2）小球下摆过程中，由动能定理得：
mgL+qEL=

1

2

mv²-0，
小球做圆周运动，在最低点，由牛顿第二定律得：
T-mg-qE=m

v2

L

，
解得：v=

6gL

，T=9mg；
答：（1）小球带正电，匀强电场场强E的大小为

2mg

q

；
（2）小球摆到最低点时的速度为

6gL

，绳子的拉力大小为9mg．

点评：正电荷所受电场力方向与场强方向相同，负电荷所受电场力方向与场强方向相反；对球正确受力分析，应用平衡条件、动能定理即可正确解题．