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    14．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.80m/s2，测得所用的重物的质量为1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图所示，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.69cm、85.73cm，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于7.61J，动能的增加量等于7.57J．（取三位有效数字）

    分析 根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度，从而得出动能的增加量．

    解答 解：重物由O点运动到C点，重力势能的减小量△Ep=mgh=1×9.8×0.7769J=7.61J．
    C点的瞬时速度${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.8573-0.7018}{0.04}$m/s=3.89m/s，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1.00×3.8{9}^{2}$J=7.57J．
    故答案为：7.61； 7.57．

    点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量．难度不大．

    练习册系列答案
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    B．电场方向由放电极指向集尘极
    C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
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    A．刚释放瞬间，P、Q间作用力为F
    B．刚释放瞬间，P、Q间作用力为$\frac{F}{3}$
    C．在A、B之间某个位置（不包含A点），P、Q开始分离
    D．在从B向A运动的过程中，物体Q的速度先增大后减小

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    A．tanθ=μB．tanθ=$\frac{1}{μ}$C．tanθ=$\frac{μ}{g}$D．tanθ=$\frac{g}{μ}$

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