Question

9．如图所示，车沿水平地面做直线运动．一小球悬挂于车顶，悬线与竖直方向夹角为θ，放在车厢后壁上的物体A，质量为m，恰与车厢相对静止．已知物体A与车厢间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则下列关系式正确的是（　　）

• A． tanθ=μ
• B． tanθ=$\frac{1}{μ}$
• C． tanθ=$\frac{μ}{g}$
• D． tanθ=$\frac{g}{μ}$

Answer 1

分析 物体A跟车箱相对静止，小球、物体A和车厢具有相同的加速度，隔离对小球分析，由牛顿第二定律求出加速度的大小和方向，再对A运用牛顿第二定律求出摩擦力的大小；则可求得动摩擦因数．

解答 解：小球所受的合力应水平向右，则加速度a=$\frac{F}{m}$=$\frac{mgtanθ}{m}$=gtanθ
A与小球具有相同的加速度，则A所受的压力N=ma=mgtanθ，方向向右．由滑动摩擦力公式可知，f=μN=mg；
联立解得：tanθ=$\frac{1}{μ}$；
故选：B．

点评 解决本题的关键知道球、物体A与 车厢具有相同的加速度，要灵活选择研究对象，通过牛顿第二定律进行求解．