Question

以v₀=3米/秒的初速度、a=-0.4米/秒²的加速度运动着的物体，如果在某1秒内通过40厘米位移，在这1秒之前物体已运动了

6

秒．

Answer 1

分析：物体做匀减速直线运动，在某1s时间内已知时间t=1s，x=0.4m，a=-0.4m/s²，根据匀变速直线运动规律可求得这1s的初速度，则根据速度时间关系可求得在这1s之前物体已运动多少时间．

解答：解：设在这1s之前物体已运动了时间t，令初速度方向为正方向，物体在这1s的初速度为v₁，物体的加速度为a=-0.4m/s²，物体的位移为x=0.4m，时间t=1s
根据匀变速直线运动位移时间关系x=v₀t+

1

2

at²得v₀=

x

t

=

1

2

at
即：v₁=

0.4

1

-

1

2

×(-0.4)×1m/s=0.6m/s
又∵在这1s之前物体做匀减速直线运动，其初速度v₀=3m/s，a=-0.4m/s²，v₁=0.6m/s，运动时间为t
∴由匀变速直线运动的速度时间关系得：
t=

v1-v0

a

=

0.6-3

-0.4

s=6s
故答案为：6

点评：关于对匀变速直线运动速度时间位移时间关系的识记，物体做匀减速直线运动时，取初速度方向为正方向，要注意加速度的方向与初速度方向相反，故取负值，题目中告知的是加速度的大小，需通过方向规定确定好正负．