Question

12．如图所示，一质量为M=3kg的足够长的木板放在光滑水平面上，一质量为m=1kg的小滑块（可视为质点）以水平速度v₀=8m/s从木板的左端开始向右滑动．滑块和木板间的动摩擦因素为μ=0.1，g=10m/s²．求小滑块相对木板滑动的时间．

Answer 1

分析 小滑块相对木板静止时，滑块与木板具有相同速度，根据动量守恒定律求出共同速度，再根据牛顿第二定律和运动学公式求出相对滑动的时间．

解答 解：设小滑块相对木板静止时，速度为v
根据动量守恒定律得，mv₀=（M+m）v
代入数据得：v=2m/s
设小滑块相对木板滑动过程中加速度大小为a，对小滑块：μmg=ma
代入数据得：a=1m/s²
则小滑块相对木板滑动的时间：t=$\frac{v-{v}_{0}}{-a}=\frac{2-8}{-1}=6s$
答：小滑块相对木板滑动的时间为6s．

点评 本题综合运用了动量守恒定律和牛顿第二定律，需要注意加速度是联系的纽带．