Question

一简谐机械波沿轴正方向传播。在、时刻该波的波形曲线分别如图中实线、虚线所示。、b为该机械波上的两个质点，它们平衡位置的坐标分别为、。下列说法中正确的是         （   ）

A．该机械波的周期一定等于8s

B．该机械波的波速一定等于1.0m／s

C．时、的速度一定大小相等、方向相同

D．时、的加速度一定大小相等、方向相同

Answer 1

C

根据两时刻的波形及距离，确定时间与周期的关系通项式，并求出波速通项式，就能判断波速的值是否正确．根据位置关系，分析a、b速度与加速度的关系．
解：A、由T="8(t2-t1)" 8n+1 ="8" 8n+1 s≤8s．
B、由题意，分析得到,（n=0，1，2、、）， 波速=（8n+1）m/s，波速是数列，不是特殊值．
C、根据波形的平移法得知，t2=1.0s时a、b的速度一定大小相等、方向相同．
D、a加速度最大，b最小．
点评：本题关键在于列出周期的通项式，根据通项式来确定周期的最大值，这是常用的方法.