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    我国自行研制的“神舟”六号载人飞船，于2005年10月12日在酒泉发射场由长征二号F型火箭发射升空．并按预定轨道环绕地球飞行5天后，安全返回，在内蒙古的主着陆场着陆．
    （1）设“神舟”六号飞船在飞行过程中绕地球沿圆轨道运行，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，时间t秒内飞船绕地球运行的圈数为N，求飞船离地面的平均高度h．
    （2）已知质量为m的飞船在太空中的引力势能可表示为：Ep=-G
    Mm
    r
    ，式中G为万有引力常量，M为地球的质量，r为飞船到地球中心的距离．那么将质量为m的飞船从地面发射到距离地面高度为h的圆形轨道上，长征二号F型火箭至少要对飞船做多少功？（不考虑地球自转对发射的影响）．
    （1）设飞船质量为m，地球质量为M，飞船周期为：T=
    t
    N
    ，
    由万有引力定律和牛顿第二定律对飞船的运行过程有：
    G
    Mm
    (R+h)2
    =m(R+h)
    4π2
    T2
    ，
    又：
    G
    Mm
    R2
    =mg    ，
    解得飞船离地面的高度：
    h=
    3
    gR2t2
    4π2N2
    -R    ．
    （2）若将飞船由距地球无穷远处移至距离地球表面为h处，引力做功为：
    W1=G
    Mm
    R+h
    ，
    若将飞船由距地球无穷远处移至地球表面，引力做功为：
    W2=G
    Mm
    R
    ，
    所以将飞船由地球表面发射到距离地面h高的轨道上的过程中，引力做功为：
    W3=G
    Mm
    R+h
    -G
    Mm
    R
    ，
    设飞船在距离地面高为h的圆轨道上运动时的速度为v，
    根据万有引力定律和牛顿第二定律有：
    G
    Mm
    (R+h)2
    =m
    v2
    R+h
    ，
    设将飞船送入沿距地面高度为h的圆形轨道运动的过程中，火箭要对飞船所做的功为W，
    根据动能定理有：
    W+W3=
    1
    2
    mv2，
    解得：
    W=G
    Mm(R+2h)
    R(R+h)
    ．
    答：
    （1）设“神舟”六号飞船在飞行过程中绕地球沿圆轨道运行，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，时间t秒内飞船绕地球运行的圈数为N，求飞船离地面的平均高度h=
    3
    gR2t2
    4π2N2
    -R    ．
    （2）已知质量为m的飞船在太空中的引力势能可表示为：Ep=-G
    Mm
    r
    ，式中G为万有引力常量，M为地球的质量，r为飞船到地球中心的距离．那么将质量为m的飞船从地面发射到距离地面高度为h的圆形轨道上，长征二号F型火箭至少要对飞船做功为W=G
    Mm(R+2h)
    R(R+h)
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    李明发现在居民区的楼顶上装有大量的太阳能热水器，想测试一下太阳能热水器对太阳能的利用率，设计了一个方案，具体如下：
    （1）查阅资料：太阳垂直照射地区地球表面每平方米面积上每秒获得的太阳能。
    （2）他从说明书获得如下数据：，热水器的规格：1795（长）1688（宽）mm；热水器采光（集热）面积：2.5m2；储热水器能容纳168kg水。
    （3）在春分到秋分之间的某一天晴朗的无云或少云的天气，中午11点到下午2点之间进行测量，观察太阳光，中午前后太阳光应能几乎直射太阳能热水器的迎光面，放满水，测出初始水温，以后每15分钟测一次水温，并记录到下表，测量共3小时，13个小组。

    据记录绘制温度—时间图线，计算3小时内照射到太阳能热水器的太阳能E，水吸收的太阳能Q，计算太阳能热水器对太阳能的利用率。
    请你按照李明的计划作出温度—时间图线，并计算太阳能利用率，并分析为何远小于100%。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    2012年6月16日，发射的“神舟九号”飞船与“天宫一号”成功对接，在发射时，“神舟九号”飞船首先要被发射到离地面很近的圆轨道，然后经过多次变轨后，最终与在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行的“天宫一号”完成对接，之后，整体保持在距地面高度仍为h的圆形轨道上绕地球继续运行．已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g．求：
    （1）地球的第一宇宙速度V1；
    （2）对接后整体的运行速度V2．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    “嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200km，运行周期127min，若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件可以求出的是（　　）
    A．月球的平均密度B．卫星绕月球运动的速度
    C．月球对卫星的引力D．月球表面的重力加速度

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功实现月面软着陆，中国成为世界上第三个在月球上实现软着陆的国家．如图所示，嫦娥三号经历漫长的地月旅行后，首先在距月表100km的环月轨道上绕月球做圆周运动．运动到A点时变推力发动机开机工作，嫦娥三号开始快速变轨，变轨后在近月点B距月球表面15km的椭圆轨道上绕月运行；当运动到B点时，变推力发动机再次开机，嫦娥三号从距月面15km处实施动力下降．关于嫦娥三号探月之旅，下列说法正确的是（　　）
    A．在A点变轨时，嫦娥三号的机械能增加
    B．在A点变轨时，嫦娥三号所受万有引力增加
    C．在A点变轨后，嫦娥三号的周期变长
    D．在A点变轨时，发动机的推力和嫦娥三号运动方向相反

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    “神舟十号”飞船在绕地球做匀速圆周运动时，离地面的高度为h，周期为T，已知地球的半径为R，引力常量为G，则地球的质量和密度分别是多大的．（球的体积公式：V=
    4
    3
    πR3，其中R为球的半径）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    一个质子由两个u夸克和一个d夸克组成．一个夸克的质量是7.1×10-30kg，求两个夸克相距1.0×10-16m时的万有引力．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    2011年11月3日凌晨，经历近43小时飞行和五次变轨的“神舟八号”飞船飞抵距地面343公里的近圆轨道，与在此轨道的“天宫一号”成功对接；11月16日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”成功分离，返回舱于11月17日19时许返回地面．下列有关“天宫一号”和“神舟八号”说法正确的是（　　）
    A．在近圆轨道上的返回舱准备返回地面时需减小速度
    B．只要知道“天宫一号”运动的周期，再利用万有引力常量，就可算出地球的质量
    C．在对接前，应让“天宫一号”与“神舟八号”在同一轨道上绕地球做圆周运动，然后让“神舟八号”加速追上“天宫一号”并与之对接
    D．今后在“天宫一号”内工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1（地球自转周期），一年的时间T2（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离为L2．则（　　）
    A．地球的质量m地=
    gR2
    G
    B．太阳的质量m太=
    4π2L32
    GT22
    C．月球的质量m月=
    4π2L31
    GT21
    D．利用上面给出的已知量可求月球、地球及太阳的密度

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