Question

14．如图1所示，在竖直方向分布均匀的磁场中水平放置一个金属圆环，圆环所围面积为0.1m²，圆环电阻为0.2Ω．在第1s内感应电流I 沿顺时针方向．磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示（其中在4～5s的时间段呈直线）．则（　　）

• A． 在0～5s时间段，感应电流先减小再增大
• B． 在0～2s时间段感应电流沿顺时针，在2～5s时间段感应电流沿逆时针
• C． 在0～5s时间段，线圈最大发热功率为5.0×10^-4W
• D． 在0～2s时间段，通过圆环横截面的电量为5.0×10^-1C

Answer 1

分析 根据楞次定律判断感应电流的方向，通过法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△B}{△t}$S求出感应电动势的大小，结合闭合电路欧姆定律求出电流的大小．

解答 解：A、根据闭合电路欧姆定律得，I=$\frac{E}{R}$=n$\frac{△B•S}{R△t}$，知磁感应强度的变化率越大，则电流越大，
磁感应强度变化率最大值为0.1，则最大电流I=$\frac{0.1×0.1}{0.2}$A=0.05A，则在0～5s时间段，感应电流先减小再增大，最后不变．故A错误．
B、由题意知，在第1s内感应电流I 沿顺时针方向，根据楞次定律知，磁场方向向上为正方向；在0～2s时间段顺时针，在2～5s时间，磁场在减小，则感应电流的方向：逆时针，故B正确．
C、在0～5s时间段，当电流最大时，发热功率最大，则P=I²R=0.05²×0.2=5×10^-4W．故C正确．
D、根据感应电量的公式$q=\frac{△B•S}{R}=\frac{0.1×0.1}{0.2}=0.5×1{0}_{\;}^{-1}C$，通过圆环横截面的电量为$5.0×1{0}_{\;}^{-2}$C，故D错误；
故选：BC．

点评 解决本题的关键会运用法拉第电磁感应定律求解电动势的大小，会运用楞次定律判断感应电流的方向．