如图所示.相距L＝0.4 m.电阻不计的两平行光滑金属导轨水平放置.一端与阻值R＝0.15 Ω的电阻相连.导轨处于磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中.磁场方向垂直于导轨平面．质量m＝0.1 kg.电阻r＝0.05 Ω的金属棒置于导轨上.并与导轨垂直．t＝0时起棒在水平外力F作用下以初速度v0＝2 m/s.加速度a＝1 m/s2沿导轨向右匀加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，相距L＝0.4 m、电阻不计的两平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15 Ω的电阻相连，导轨处于磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面．质量m＝0.1 kg、电阻r＝0.05 Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直．t＝0时起棒在水平外力F作用下以初速度v₀＝2 m/s、加速度a＝1 m/s²沿导轨向右匀加速运动．求：

(1)t＝1 s时回路中的电流；

(2)t＝1 s时外力F大小；

(3)第1 s内通过棒的电荷量．

(1)t＝1 s时，棒的速度为：v₁＝v₀＋at＝3 m/s

此时由于棒运动切割产生的电动势为：E＝BLv₁＝0.6 V

根据闭合电路欧姆定律可知，此时回路中的感应电流为：I＝＝3 A

(2)对棒，根据牛顿第二定律有：F－ILB＝ma

解得t＝1 s时外力F大小为：F＝ILB＋ma＝0.7 N

(3)在t＝1 s时间内，棒的位移为：x＝v₀t＋at²

根据法拉第电磁感应定律可知，在这段时间内，棒切割平均感应电动势为：＝

根据闭合电路欧姆定律可知，在这段时间内，回路中的平均感应电流为：＝

在第1 s时间内，通过棒的电荷量为：q＝·t

联立以上各式解得：q＝2.5 C

答案：(1)3 A　(2)0.7 N　(3)2.5 C

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