Question

弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2 s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时，振子速度第二次变为－v.

(1)求弹簧振子振动周期T；

(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程；

(3)若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置计时，画出弹簧振子的振动图象．

Answer 1

(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示，由对称性可得；由B→P所用时间t₁＝0.1 s，由P到与关于O对称的P′所用时间为t₂＝0.3 s，P′→C所用时间t₃＝0.1 s即T＝0.5×2 s＝1.0 s.

(2)若B、C之间距离为25 cm，则振幅A＝×25 cm＝12.5 cm.

振子4.0 s内通过的路程s＝×4×12.5 cm＝200 cm.

(3)振动图象为

答案：(1)1.0 s　(2)200 cm　(3)见解析