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如图所示，PQ为一固定水平放置的光滑细长杆，质量均为m的两小球A、B穿于其上，两球被穿于杆上的轻弹簧相连．在A、B两球上还系有长度为2L的轻线，在轻线中间系有质量不计的光滑定滑轮E，C、D球质量分别为m和2m，用轻绳连接并跨过定滑轮．释放C、D后，当C、D球运动时轻弹簧长度也为L，已知劲度系数为K，（弹簧在弹性限度内，重力加速度为g）
求：
（1）C、D球运动时，连接C、D的轻绳中张力T；
（2）求细杆对A球的弹力F_A大小；
（3）求弹簧的原始长度？

解：C、D球在竖直方向做匀变速运动，则它们的加速度大小为：a= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
以C球为研究对象，则有：T-mg=ma
得轻绳的拉力为：T=mg+ma= $\text{[math]}$ mg
（2）对滑轮，设AE线的拉力为T₁，有：2T₁cos30°=2T
得：T₁= $\text{[math]}$
对A球，在竖直方向：F_A=mg+T₁sin60°
得：F_A= $\text{[math]}$
（3）对A球：在水平方向有：F_弹=T₁cos60°
得：F_弹= $\text{[math]}$
弹簧被压缩，所以弹簧原长：L₀=L+x=L+ $\text{[math]}$ =L+ $\text{[math]}$
答：（1）C、D球运动时，连接C、D的轻绳中张力为 $\text{[math]}$ mg；
（2）细杆对A球的弹力F_A大小为 $\text{[math]}$ ；
（3）弹簧的原始长度是L+ $\text{[math]}$ ．
分析：（1）释放C、D后，C、D都做匀变速运动，加速度大小相等，由整体法根据牛顿第二定律求出它们的加速度大小，再对C球研究，由牛顿第二定律求出连接C、D的轻绳中张力T；
（2）对滑轮研究，竖直方向上力平衡，求出AE线的拉力，再对A球研究，由平衡条件求出细杆对A球的弹力F_A大小．
（3）对A球研究，由平衡条件得到弹簧的弹力，由胡克定律求出弹簧的压缩量，再求出弹簧的原始长度．
点评：本题中有连接体问题和平衡问题．连接体的加速度大小相等，也可以根据整体法求出加速度，隔离法求解绳子的拉力．

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①木板的加速度可以用d、t表示为a=

．
②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧测力计示数F的关系．下列图象能表示该小组同学实验结果的是

．

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（1）木板的加速度可以用d、t表示为a=

；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是（一种即可）

保持F₁不变，重复实验多次测量求平均值

．
（2）改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F₁的关系．下列图象能表示该同学实验结果的是

（3）用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是

A．可以改变滑动摩擦力的大小
B．可以更方便地获取多组实验数据
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D．可以获得更大的加速度以提高实验精度．

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①木板的加速度可以用d、t表示为a=

；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是（一种即可）

保持F1不变，重复实验多次测量，求平均值

．
②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F₁的关系．下列图象能表示该同学实验结果的是

．
③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是

．
A．可以改变滑动摩擦力的大小
B．可以更方便地获取多组实验数据
C．可以比较精确地测出摩擦力的大小
D．可以获得更大的加速度以提高实验精度
（2）在测定金属电阻率的试验中，某同学连接电路如图所示．闭合电键后，发现电路有故障（已知电源、电表和导线均完好，电源电动势为E）：
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红

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、

．

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ABC

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；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是（一种即可）

保持F₁不变，重复实验多次测量，求平均值

． ②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F₁的关系．下列图象能表示该同学实验结果的是

．

③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是

． a．可以改变滑动摩擦力的大小 b．可以获得更大的加速度以提高实验精度
c．可以比较精确地测出摩擦力的大小 d．可以更方便地获取多组实验数据．

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