Question

4．如图所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以不变的速率v运行．将质量为m的物体A（可视为质点）轻轻放在传送带左端，经时间t后，A的速度变为v，再经过时间t后，到达传送带右端．则（　　）

• A． A与传送带之间的动摩擦因数为$\frac{v}{gt}$
• B． A与传送带之间的动摩擦因数为$\frac{2v}{gt}$
• C． 传送带在水平方向的总长度为$\frac{3}{2}$vt
• D． 传送带在水平方向的总长度为2vt

Answer 1

分析 物体在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后，做匀速直线运动．结合运动学公式和牛顿第二定律求出动摩擦因数，A、B的距离．

解答 解：A、B、物块做匀加速直线运动的加速度a=$\frac{v}{t}$，根据牛顿第二定律得：a=$\frac{μmg}{m}=μg$，则有：$μ=\frac{v}{gt}$．故A正确，B错误．
C、D、物块匀加速直线运动的位移为：${x}_{1}=\frac{v}{2}t$，匀速运动的位移为：x₂=vt，则AB间的距离为：x=$\frac{3vt}{2}$．故C正确．
故选：AC．

点评 该题属于传送带问题，解决本题的关键理清物块的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．