Question

14．如图所示，水平传送带始终以2m/s的速度匀速运动，传送带的AB间相距9米，现将一质量为1kg的物块轻放在A点，物块与传送带间的摩擦系数μ=0.2，问
（1）经多长时间物块从A传送到B；
（2）物块从A→B过程中由于摩擦产生多少热量．

Answer 1

分析 （1）物块放上传送带后先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后一起做匀速直线运动，根据牛顿第二定律，结合运动学公式求出物块从A运动到B的时间．
（2）求出物块与传送带间的相对位移，然后求出摩擦产生的热量．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，物体匀加速直线运动的加速度为：a=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²，
则匀加速运动的时间为：t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{2}$=1s，
匀加速运动的位移为：x₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{2}^{2}}{2×2}$=1m，
则物块匀速运动的位移为：x₂=x-x₁=9-1m=8m
则匀速运动的时间为：t₂=$\frac{{x}_{2}}{v}$=$\frac{8}{2}$=4s，
物体从A到B的时间为：t=t₁+t₂=5s．
（2）物块做匀加速直线运动时，传送带的位移：s=vt₁=2×1=2m，
摩擦产生的热量：Q=f△s=μmg（s-x₁）=0.2×1×10（2-1）=2J；
答：（1）经多长时间物块从A传送到B为5s；
（2）物块从A→B过程中由于摩擦产生多少热量为2J．

点评 解决本题的关键理清物块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式求解，对于摩擦力做功问题，可以通过动能定理求解，也可以根据摩擦力和位移的大小求解．