Question

6．如图所示，在光滑水平面上，一质量为1kg的小球A以v₀=10m/s的速度向右运动，与静止的质量为5kg的B球发生正碰，若碰后A球以$\frac{1}{2}$v₀的速度反弹，则：
（1）碰后B球的速度为多大？
（2）A球与B球碰撞过程中损失的机械能为多少？
（3）若碰撞时间为0.1s，则碰撞过程中A受到的平均作用力的大小．

Answer 1

分析 （1）碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出碰撞后的速度．
（2）由能量守恒定律可以求出碰撞过程损失的机械能．
（3）应用动量定理可以求出平均作用力．

解答 解：（1）两球碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B，
代入数据解得：v_B=3m/s；
（2）由能量守恒定律得，损失的机械能为：
△E=$\frac{1}{2}$m_Av₀²-$\frac{1}{2}$m_Av_A²-$\frac{1}{2}$m_Bv_B²，
代入数据解得：△E=20J；
（3）以A的初速度方向为正方向，对A，由动量定理得：
Ft=m_Av_A-m_Av₀，
代入数据解得：F=-150N，负号表示力的方向与初速度方向相反．
答：（1）碰后B球的速度为3m/s；
（2）A球与B球碰撞过程中损失的机械能为20J；
（3）若碰撞时间为0.1s，则碰撞过程中A受到的平均作用力的大小为150N．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚小球的运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律、能量守恒定律与动量定理可以解题；解题时注意正方向的选择．