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(12分)如图所示,水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车,管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=8×10-5C的小球,小球的直径比管的内径略小.在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1= 15T的匀强磁场,MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2=5T的匀强磁场.现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动,以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点,测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图所示.g取10m/s2,不计空气阻力.求:

(1)小球刚进入磁场B1时的加速度大小a;
(2)绝缘管的长度L;
(3)小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离
(1)2m/s2(2)1m(3)()m

试题分析:(1)以小球为研究对象,竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力f1,故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动,加速度设为a,由牛顿第二定律 而 

(2)由小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的图象知,在小球运动到管口时,FN=2.4×10-3N,设v1为小球竖直分速度及由v1使小球受到的洛伦兹力,则 
由水平方向平衡知,即
解得 
由竖着方向小球做匀加速直线运动=1m
(3)小球离开管口进入复合场,其中qE=2×10-3N,mg=2×10-3N.

故电场力与重力平衡,小球在复合场中做匀速圆周运动,合速度与MN成45°角,m/s轨道半径为R,此时洛伦兹力充当向心力 得
小球离开管口开始计时,到再次经过
MN所通过的水平距离由几何关系得
对应时间
小车运动距离为x2m
故△x= x1- x2=()m
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,aa′、bb′、cc′、dd′为区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的竖直边界,三个区域的宽度相同,长度足够大,区域Ⅰ、Ⅲ内分别存在垂直纸面向外和向里的匀强磁场,区域Ⅱ存在竖直向下的匀强电场.一群速率不同的带正电的某种粒子,从边界aa′上的O处,沿着与Oa成30°角的方向射入Ⅰ区.速率小于某一值的粒子在Ⅰ区内运动时间均为t0;速率为v0的粒子在Ⅰ区运动后进入Ⅱ区.已知Ⅰ区的磁感应强度的大小为B,Ⅱ区的电场强度大小为2Bv0,不计粒子重力.求:

(1)该种粒子的比荷
(2)区域Ⅰ的宽度d;
(3)速率为v0的粒子在Ⅱ区内运动的初、末位置间的电势差U;
(4)要使速率为v0的粒子进入Ⅲ区后能返回到Ⅰ区,Ⅲ区的磁感应强度B′的大小范围应为多少?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

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(1)求小球在OA上方空间电磁场中运动时间
(2)求小球从M运动到D的时间;
(3)若小球在DQ曲线上运动到某处时速率最大为vm,该处轨迹的曲率半径(即把那一段曲线尽可能的微分,近似一个圆弧,这个圆弧对应的半径即曲线上这个点的曲率半径)。求vm的函数关系。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图14所示,在坐标系xoy的第一象限内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xoy面向里;第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E。一质量为m、带电荷量为的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限,经x轴上的Q点进入第一象限。已知P点坐标为(0,-2),Q点坐标为(4,0),不计粒子重力。求:

(1)求粒子过Q点时速度的大小。
(2)若磁感应强度的大小为一定值B,粒子将以垂直y轴的方向经H点进入第二象限,求B的大小及H点的坐标值;
(3)求粒子在第一象限内运动的时间t。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,两极板间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动的最低点,忽略重力,以下说法错误的是(    )
A.离子必带正电荷
B.A点和B点位于同一高度
C.离子在C点时速度最大
D.离子到达B点时,将沿原曲线返回A点

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动,经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的最小的圆形匀强磁场区域(图中未画出磁场区域),粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场。电场强度大小为E,方向竖直向上。当粒子穿出电场时速度大小变为原来的倍。已知带电粒子的质量为m,电量为g,重力不计。粒子进入磁场前的速度如图与水平方向成θ=60°角。求:

(1)粒子带什么性质的电荷;
(2)粒子在磁场中运动时速度多大;
(3)该最小的圆形磁场区域的面积为多大?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(22分)如图所示,在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场,在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场,现有一质量为m、电量为+q的粒子(重力不计)从坐标原点O射入磁场,其入射方向与y的方向成45°角。当粒子运动到电场中坐标为(3L,L)的P点处时速度大小为v0,方向与x轴正方向相同。求:

(1)粒子从O点射入磁场时的速度v;
(2)匀强电场的场强E0和匀强磁场的磁感应强度B0
(3)粒子从O点运动到P点所用的时间.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入,两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场.已知两板之间距离为d,板长为d,O点是板的正中间,为使粒子能从两板间射出,试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子的带电荷量为e,质量为m)

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,竖直面内有一绝缘轨道,AB部分是光滑的四分之一圆弧,圆弧半径R=0.5m,B处切线水平,BC部分为水平粗糙直轨道。有一个带负电的小滑块(可视为质点)从A点由静止开始下滑,运动到直轨道上的P处刚好停住。小滑块的质量m=1kg,带电量为保持不变,滑块小轨道BC部分间的动摩擦因数为μ=0.2,整个空间存在水平向右的匀强电场,电场强度大小为E=4.0×102N/C.(g=10m/s2

(1)求滑块到达B点瞬间的速度大小
(2)求滑块到达B点瞬间对轨道的压力大小。
(3)求BP间的距离,

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