[题目]如图.一固定容器的内壁是半径为R的半球面,在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P．它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中.克服摩擦力做的功为W．重力加速度大小为g．设质点P在最低点时.向心加速度的大小为a.容器对它的支持力大小为N.则( )A.a= B.a= C.N= D.N= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P．它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W．重力加速度大小为g．设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则（）

A.a=
B.a=
C.N=
D.N=

【答案】A,C
【解析】解：质点P下滑的过程，由动能定理得

mgR﹣W=

在最低点，质点P的向心加速度 a= =

根据牛顿第二定律得

N﹣mg=m

解得 N= ，故AC正确，BD错误．

故选：AC

质点P下滑的过程中，重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理求出质点P到达最低点时的速度，在最低点，质点受重力和支持力，根据合力提供向心力，列式求解．

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