Question

【题目】动能定理描述了力对物体作用在空间上累积的效果，动量定理则描述了力对物体作用在时间上累积的效果，二者是力学中的重要规律。

（1）如图所示，一个质量为m的物体，初速度为，在水平合外力恒力的作用下，运动一段时间t后，速度变为请根据上述情境，利用牛顿第二定律推导动量定理，并写出动量定理表达式中等号两边物理量的物理意义。

（2）在一些公共场合有时可以看到，“气功师”平躺在水平地面上，其腹部上平放着一块大石板，有人用铁锤猛击大石板，石板裂开而人没有受伤。现用下述模型分析探究。

若大石板质量为，铁锤质量为。铁锤以速度落下，打在石板上反弹，当反弹速度为。铁锤与石板的作用时间约为。由于缓冲，石板与“气功师”腹部的作用时间较长，约为，取重力加速度请利用动量定理分析说明石板裂开而人没有受伤的原因。

Answer 1

【答案】（1）即为动量定理；其中Ft为合外力的冲量，为动量的变化。

（2）在铁锤与石板的碰撞过程中，铁锤对。石板的作用力较大，超过了石板承受的限度，因而石板裂开。在作用前后，石板对人的作用力较小，其变化也较小，没有超过人能承受的限度，因而没有受伤

【解析】

由牛顿第二定律求得加速度，即可根据匀变速运动规律求得初末速度、力，时间之间的关系，从而将等式变形得到动量定理表达式；根据铁锤下落和反弹高度，由动能定理求得求得铁锤与石板碰撞前后的速度，即可根据动量定理得到铁锤和石板间作用力的平均值。

根据牛顿第二定律：
运动学规律：即为动量定理；
其中Ft为合外力的冲量，为动量的变化。
在铁锤与石板的碰撞过程中，取竖直向上为正方向，对铁锤，由动量定理

解得：
对石板，由动量定理：，解得
在铁锤与石板的碰撞过程中，铁锤对石板的作用力较大，超过了石板承受的限度，因而石板裂开。在作用前后，石板对人的作用力较小，其变化也较小，没有超过人能承受的限度，因而没有受伤。