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为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”,查资料得知弹簧弹性势能Ep=
1
2
kx2
,其中k为弹簧劲度系数,x为弹簧形变量.某同学就设想用弹簧推静止的小球(质量为m)运动探究这一问题.为了探究方便,把小球O放在水平桌面上做实验,让小球O在弹力作用下运动,即只有弹簧推力做功.该同学设计实验如下:
(1)将轻弹簧竖直挂起来,下端挂上小球O,静止时测得伸长量为d(图甲),该做法的目的是要确定的物理量是
弹簧的劲度系数k
弹簧的劲度系数k
,用m、d、g表示为
k=
mg
d
k=
mg
d

(2)用图乙所示进行实验:将这根弹簧水平放在光滑桌面上,一端固定,另一端被小球压缩,测量出压缩量x,释放弹簧后,小球被水平推出,落到水平面上距高为h的桌边水平距离L处.则小球O初动能Ek1=
0
0
,小球O末动能Ek2=
mgL2
4h
mgL2
4h
,弹簧对小球O做的功W=
mgx2
2d
mgx2
2d
.(用m、d、h、L、g表示)
(3)对比W和Ek2-Ek1,在误差允许范围内得出结论.
分析:(1)甲所示实验的目的是测量弹簧的劲度系数k,由胡克定律得到k;
(2)乙图所示的乙实验:弹簧的弹性势能转化为小球的动能,利用平抛运动的规律求出平抛运动的初速度,小球O末动能Ek2=
1
2
m
v
2
0
.再根据功能关系求出弹簧对小球O做的功W=
1
2
kx2
解答:解:(1)该同学做甲图所示实验的目的是测量弹簧的劲度系数k,当小球静止时,有
mg=kd,可得k=
mg
d

(2)将弹簧压缩x后释放,小球O初动能Ek1=0;
小球离开桌面后,以初速度v0做平抛运动,则有
L=v0t,h=
1
2
gt2

可得v0=L
g
2h

则小球O末动能Ek2=
1
2
m
v
2
0
=
1
2
m(L
g
2h
)2
=
mgL2
4h

根据功能关系得:弹簧对小球O做的功W=
1
2
kx2
=
1
2
?
mg
d
x2
=
mgx2
2d

故答案为:
(1)弹簧的劲度系数k,k=
mg
d
;   
(2)0,
mgL2
4h
mgx2
2d
点评:本题借助于平抛运动以及胡克定律,考查探究外力做功与物体动能变化关系的能力.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

为了探究物体做功与物体速度变化的关系,现提供如图所示的器材,A为小车,连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B的限位孔,它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上,C为力传感器,不计绳与滑轮的摩擦实验时,先接通电源再松开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点.该同学在一条比较理想的纸带上,从点迹清楚的某点开始记为0点,顺次选取5个
点,分别测量这5个点到0之间的距离,并计算出它们与0点之间的速度平方差△v2(△v2=v2-v02),填入下表:
点迹 S/cm △V2/m2?s-2
0 / /
1 1.60 0.04
2 3.60 0.09
3 6.00 0.15
4 7.00 0.18
5 9.20 0.23
(1)请以△v2为纵坐标,以s为横坐标在方格纸中作出△v2-s图象.
(2)若测出小车质量为0.2kg,结合图象可求得小车所受合外力的大小为
0.25
0.25
N.
(3)若该同学通过计算发现小车所受合外力小于力传感器读数,明显超出实验误差的正常范围.你认为主要原因是
未平衡摩擦力
未平衡摩擦力

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科目:高中物理 来源: 题型:

某同学用如图甲所示的实验装置探究外力做功与小车动能变化 的关系.a为小车b为打点计时器,C为弹簧秤乂为平放在水平桌面 上的长木扳e为动滑轮和小钩码.

(1)为了得到小车受到的拉力,需要測量或读取的是
B
B

A测出动滑轮和小钩码的质量
B 读取弹簧秤的示数
(2)该同学在实验中让小车从静止开始运动一段位移,润得末速度V1,拉力做功 W=;改变拉力,仍止小车从静止开始运动,保持位移一定.测得W与v对应 的多组数据,得到如图乙所示的W-v2关系图象,但与预期的过原点直线不符,经检查测量、计算与作图均无误.你认为主要原因是
小车与平板、纸带与限位孔间的摩擦阻碍小车运动
小车与平板、纸带与限位孔间的摩擦阻碍小车运动
;实验操作中改进的具体措施是
将平板左端适当垫高以平衡摩擦力
将平板左端适当垫高以平衡摩擦力

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科目:高中物理 来源: 题型:

(1)某课外小组利用重锤自由下落探究外力做功与物体动能变化的关系.将打点计时器固定在铁架台上,让重锤带着纸带由静止自由下落,打点计时器在纸带上打下系列  的点.实验中挑选出一条点迹清晰的纸带如图所示,已知打点计时器所用电源的频率为50Hz,用直尺量得AB=2.1mm、BC=5.9mm、CD=9.8mm、DE=13.7mm、EF=17.5mm.
当地重力加速度为g=9.80m/s2.用天平称出重锤的质量是m=1.OOkg.则纸带上面B点到E点所对应的过程中,重力对重锤所做的功为W=
 
J;重锤动能的变化量△EK=
 
J;根据以上计算所得到的实验结论是
 
(计算结果均保留三位有效数字)
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(2)为了测量电阻Rx的阻值,实验室备有下列器材:
A.待测电阻Rx,阻值约为200Ω
B.直流电源,电动势约为3V,内电阻约为0.5Ω
C.电流表A1,量程1OmA,内阻r=80Ω
D.电流表A2,量程20mA,内阻约为30Ω
E.定值电阻R0=100Ω
F.滑动变阻器R,最大阻值为20Ω,额定电流1.0A
G.单刀单掷开关一个,导线若干
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①为尽量准确地测出Rx的阻值,甲、乙、丙三位同学设计了三种实验电路.如图所示,你认为正确的是
 
.(填“甲”、“乙”或“丙”).
②开始实验时,在合上开关S前.滑动变阻器的滑动触头应置于.端(填“a”或“b”).
③按所选的电路进行测量,读出电流表A1的示数为I1,电流表A2的示数为I2.推导出计算Rx的表达式为Rx=
 

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科目:高中物理 来源: 题型:

为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”,查资料得知:“弹簧的弹性势能Epkx2,其中k是弹簧的劲度系数,x是弹簧的形变量”。某同学用压缩的弹簧推静止的小球(已知质量为m)运动来探究这一问题。为了研究方便,把小铁球O放在水平桌面上做实验,让小铁球O在弹力作用下运动,即只有弹簧推力做功。

该同学设计实验如下:

(1)如图甲所示,将轻质弹簧竖直挂起来,在弹簧的另一端挂上小铁球O,静止时测得弹簧的形变量为d。在此步骤中,目的是要确定________,用mdg表示为________。

(2)如图乙所示,将这根弹簧水平放在光滑桌面上,一端固定在竖直墙面,另一端与小铁球接触,用力推小铁球压缩弹簧;小铁球静止时测得弹簧压缩量为x,撤去外力后,小铁球被弹簧推出去,从水平桌面边沿抛出落到水平地面上。

(3)测得水平桌面离地高为h,小铁球落地点离桌面边沿的水平距离为L,则小铁球被弹簧弹出的过程中初动能Ek1=________,末动能Ek2=________(用mhLg表示);弹簧对小铁球做的功W=________(用mxdg表示)。

对比W和(Ek2Ek1)就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”,即:“在实验误差范围内,外力所做的功等于物体动能的变化”。

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