Question

【题目】如图，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着，弹簧固定在竖直板上．两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态．已知球B质量为m，O点在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角．OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，现将轻质细线剪断的瞬间（重力加速度为g）（　　）

A.弹簧弹力大小 mg
B.球B的加速度为g
C.球A受到的支持力为 mg
D.球A的加速度为 g

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、隔离对B分析，根据共点力平衡得：

水平方向有：TOBsin45°=F

竖直方向有：TOBcos45°=mg，

则有：TOB= mg

弹簧弹为：F=mg，A不符合题意．

B、对B球受力分析可知，在剪断瞬间B受到的合力 ，根据牛顿第二定律可知 ，B不符合题意；

C、如图所示，由几何关系可知拉力TOA和支持力N与水平方向的夹角相等，夹角为60°，

则N和TOA相等，有：2TOAsin60°=mAg，解得 mA= m，剪断轻绳后，TOA=0，沿圆弧切线方向和沿半径方向处理力，瞬间速度为零，沿半径方向合力为零，有：

N=mAgsin60°= mAg= mg，C不符合题意

D、对球A，沿切线方向根据牛顿第二定律有：a= = g，D不符合题意．

故选：D

分别对AB两个物体进行受力分析，A物体处于平衡状态，B物体处于非平衡状态，根据平衡条件及牛顿第二运动定律，列式求解。