Question

12．一人站在火车的月台上，正好有一列车的第一节车厢头与他对齐，当该列车做初速为零做匀加速直线运动时，测得第一车厢从他身旁通过所用的时间为4s．求；该列车第10节车厢和前10节车厢从它身旁通过所用的时间．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出10节车厢和9节车厢通过人的时间，从而得出第10节车厢通过人的时间．

解答 解：设车厢的长度为L，根据位移时间公式有：L=$\frac{1}{2}a{{t}_{0}}^{2}$，t₀=4s，
根据10L=$\frac{1}{2}a{{t}_{10}}^{2}$，$9L=\frac{1}{2}a{{t}_{9}}^{2}$得，${t}_{10}=\sqrt{10}{t}_{0}=4\sqrt{10}$s，${t}_{9}=\sqrt{9}{t}_{0}=3{t}_{0}=12s$，
则列车第10节车厢通过人的时间$△t=（4\sqrt{10}-12）s$．
答：列车第10节车厢通过人的时间为$（4\sqrt{10}-12）s$，前10节车厢通过人的时间为$4\sqrt{10}$s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用，难度不大．