Question

【题目】如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ＝，传送带逆时针传动，速度大小为v＝0.5 m/s．一质量为m＝1kg的滑块（可看作质点）从传送带上端A点以速度v0＝2.5 m/s沿传送带下滑，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，传送带足够长，取g＝10 m/s2，sin=0.6，cos=0.8，求：

(1)滑块在A点时的加速度大小；

(2)经过多长时间滑块的速度和传送带的速度相等？并定性说明速度相等后滑块的运动性质．

(3)滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量．

Answer 1

【答案】(1)0.4 m/s2(2)5s；滑块将与传送带相对静止，做匀速直线运动．(3)32J

【解析】

(1)滑块在A点时受到重力、支持力和滑动摩擦力，滑动摩擦力方向沿传送带向上,根据牛顿第二定律得

μmgcos－mgsin＝ma

解得

a＝0.4m/s2

(2) 设经过t时间滑块的速度和传送带的速度相等，则有

速度相等后，由于

mgsin<Fmax=μmgcos

此后滑块将与传送带相对静止，做匀速直线运动

(3)相对滑动过程中滑块的位移为

传送带的位移

二者间的相对位移为

Δx＝

滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量

Q＝μmgcosΔx＝32J