Question

2．如图所示，质量为m₁的物块放在车厢的水平底板上，用竖直细线通过光滑的定滑轮与质量为m₂的小球相连．车厢正沿水平直轨道向右行驶，此时与小球相连的细绳与竖直方向成θ角，小球、物块与车厢均保持相对静止，由此可知（　　）

• A． 车厢的加速度大小为gsinθ
• B． 绳对物块的拉力大小为$\frac{{m}_{2}g}{cosθ}$
• C． 底板对物块的支持力大小为（m₂-m₁）g
• D． 底板对物块的摩擦力大小为m₁gtanθ

Answer 1

分析 先以物体2为研究对象，分析受力情况，根据牛顿第二定律求出其加速度和绳的拉力．再对物体1研究，由牛顿第二定律求出支持力和摩擦力．

解答 解：A、以物体2为研究对象，受力如图所示，由牛顿第二定律得：m₂gtanθ=m₂a，解得：a=gtanθ，则车厢的加速度也为gtanθ，故A错误；
B、如图所示，绳子的拉力T=$\frac{{m}_{2}g}{cosθ}$，故B正确．
C、对物体2研究，受力如图2所示，在竖直方向上，由平衡条件得：N=m₁g-T=m₁g-$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$，故C错误；
D、由图2所示，由牛顿第二定律得：f=m₁a=m₁gtanθ，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键的关键知道车厢和两物体具有相同的加速度，通过整体法和隔离法进行求解．