如图所示.在一矩形区域内.不加磁场时.不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入.穿过此区域的时间为t．若加上磁感应强度为B水平向外的匀强磁场.带电粒子仍以原来的初速度入射.粒子飞出时偏离原方向60°.求带电粒子的比荷．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t．若加上磁感应强度为B水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60°，求带电粒子的比荷．

分析：不加磁场时粒子做匀速直线运动；加入磁场后，带电粒子在磁场中做圆周运动，已知偏向角则由几何关系可确定圆弧所对应的圆心角，则可求得圆的半径，由洛仑兹力充当向心力可求得带电粒子的比荷．

解答：解：由带电粒子在磁场中运动的偏向角，可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60°，因此由几何关系l=Rsin 60°；
由Bqv₀=m

v02

得R=

mv0

故l=

mv0

sin 60°，
又未加磁场时有l=v₀t，所以可求得
比荷

sin60°

．

点评：带电粒子在磁场中的运动类题目关键在于确定圆心和半径，然后由向心力公式即可确定半径公式，由几何关系即可求解．

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，0）进入第四象限，做一段直线运动后，进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域（如图虚线框内），磁场左边界和上边界分别与y轴、x轴重合，电子偏转后恰好经过坐标原点O，并沿y轴的正方向运动，不计电子的重力．求：
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