Question

）光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮（不计定滑轮的质量和摩擦），绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30kg，两车间的距离足够远。现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车保持相对静止，当乙车的速度为0.5m/s时，停止拉绳。求：

①人在拉绳过程做了多少功？
②若人停止拉绳后，至少以多大速度立即从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞？

Answer 1

①5.625J ②0.5m/s

解析试题分析：①设甲、乙两车和人的质量分别为m_甲、m_乙和m_人，停止拉绳时甲车的速度大小为v_甲，乙车的速度大小为v_乙，由动量守恒定律得

求得：
由功与能的关系可知，人拉绳过程做的功等于系统动能的增加量。

②设人跳离甲车时人的速度方向为正，大小为v_人，甲车的速度为，人离开甲车前后由动量守恒定律得

人跳到乙车时，人与乙车共同速度为
若两车不碰撞，则≤
代入得：
当人跳离甲车的速度大于或等于0.5m/s时，两车才不会相撞。
考点：动量守恒定律及能量守恒定律。