Question

17．某同学设计用图甲所示的电路，将多用电表接入a，b两端，测量该电路中的未知电阻R_A（约100Ω）的阻值和电源的电动势E，内阻r．

请你帮该同学将下列的操作等事项补充完整．
①在用欧姆档测量R_x时，应保持开关S断开（选填‘闭合”或“断开）：
②先进行机械调零，将选择开关拨到欧姆档的×10档（选“×1”、“×10”“×100”），
接着进行欧姆调零，然后将红黑表笔接在a，b两端．若结果如图乙，则R_x=100Ω；
③将多用表选择开关拨到直流电压2.5V档，接入a，b两端，红表笔应接在b端（选填“a”或“b“）
④改变电阻箱R的阻值，多次测量，作出$\frac{1}{U}$-R图象如图丙所示，由图可得电源的电动势E=3.0V（保留2位有效数字，下同），内阻r=50Ω．

Answer 1

分析 用欧姆表测量电阻时，先进行机械调零，然后选择合适的挡位，再进行欧姆调零，再测量电阻．欧姆表的读数等于表盘读数乘以倍率．
根据闭合电路欧姆定律，得出$\frac{1}{U}$-R的关系式，结合图线的斜率和截距进行求解．

解答 解：①在用欧姆档测量R_x时，应保持开关S断开．
②用欧姆表测量电阻，先进行机械调零，将选择开关拨到欧姆挡的×10挡，接着进行欧姆调零．
电阻的阻值R=10×10Ω=100Ω．
③多用电表的电流流向是“红进黑出”，所以将多用表选择开关拨到直流电压2.5V档，接入a，b两端，红表笔应接在b端．
④根据$E=\frac{U}{{R}_{A}}（{R}_{A}+R+r）$得，$\frac{1}{U}=\frac{1}{E}（1+\frac{r}{{R}_{A}}）+\frac{1}{E{R}_{A}}R$，可知图线的斜率k=$\frac{1}{E{R}_{A}}=\frac{1.0-0.5}{150}$，解得E=3.0V，纵轴截距b=$\frac{1}{E}（1+\frac{r}{{R}_{A}}）$=0.5，解得r=50Ω．
故答案为：①断开，②机械，×10，欧姆，100，③b，④3.0，50．

点评 解决本题的关键掌握多用电表的使用方法以及读数方法，以及掌握测量电动势和内阻的原理，结合闭合电路欧姆定律得出表达式是解题的关键．