Question

6．如图所示，正电荷Q均匀分布在半径为r的金属薄球壳表面上（可视为点电荷），在x轴方向上放一电荷量为+q的检验电荷（q＜＜Q，对球壳表面上电荷分布的影响不计），选取无穷远处电势为零，检验电荷在沿x轴方向上各点所受的电场力大小和电势能分别用F和?表示．下列关于电场强度大小E、电场力的大小F、电势U、电势能?随位置x的变化关系正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 该题中正电荷Q均匀分布在半径为r的金属球面上，金属球是一个等势体．从金属球到无穷远处的电势降低．

解答 解：A、金属球是一个等势体，等势体内部的场强处处为0，
根据点电荷电场强度公式E=$k\frac{Q}{{x}^{2}}$，则当x＞r，电场强度E与x²成反比，故A错误；
B、由A分析，结合F=qE，则有F与x²成反比，故B错误；
C、金属球是一个等势体，等势体内部的电势处处相等，结合φ=Ex，可知，U与与x²成反比，故C正确；
D、根据?=qφ，x＜r时，没有电势能，故D错误．
故选：C．

点评 该题考查带正电荷的金属球周围的场强分布与电势的特点，除了上述的方法，还可以使用积分法求它的场强和电势．并掌握F=qE，与?=qφ公式的应用．