Question

8．如图所示，水平细杆上套一A环，A环与B球间用一轻质绳相连，质量分别为m_A、m_B，由于B球受到风力作用，A环与B球一起向右匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法中正确的是（　　）

• A． B球受到的风力F等于m_Bgtanθ
• B． 风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变
• C． 杆对A环的支持力随着风力的增加而增加
• D． A环与水平细杆间的动摩擦因数为$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$

Answer 1

分析 先对A、B两物体整体受力分析，受重力、支持力、风力和向左的摩擦力，根据共点力平衡条件列式求解；再对球B受力分析，受重力、风力和拉力，再次根据共点力平衡条件列式求解．

解答 解：A、B、对球B受力分析，受重力、风力和拉力，如图
球B在三个力作用下平衡，由平衡条件可得：
T=$\frac{{m}_{B}g}{cosθ}$，F=m_Bgtanθ
风力增大时，θ增大，cosθ减小，则轻质绳对B球的拉力T增大．故A正确，B错误；
C、D、把环和球当作一个整体，对其受力分析，受重力（m_A+m_B）g，、支持力N、风力F和向左的摩擦力f，如图，根据共点力平衡条件可得：
N=（m_A+m_B）g，保持不变．f=F．
A球与水平细杆间的动摩擦因数为：μ=$\frac{f}{N}$=$\frac{{m}_{B}tanθ}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，故C错误，D错误．
故选：A．

点评 本题采用隔离法与整体法相结合的方法研究两个物体的平衡问题，简单方便．