Question

18．如图所示，用一根轻质、光滑且不可伸长的绳子晾晒衣服，绳长L，绳子的两端分别固定在间距为d的两根竖直杆上（已知L＞d），衣服及衣服撑的总质量为m，重力加速度为g，当利用衣服撑把衣服挂到此绳子上静止后，求此时绳子的张力大小．

Answer 1

分析 对挂钩受力分析，根据平衡条件结合几何关系列式求解．根据三力平衡条件可知，两绳子的拉力T的合力F与mg等值反向．

解答 解：设绳子与水平方向的夹角为θ，则由数学知识可得：
cosθ=$\frac{d}{L}$
sinθ=$\frac{\sqrt{{L}^{2}-{d}^{2}}}{L}$
根据平衡条件，有：
2Tsinθ=mg
解得：
T=$\frac{mgL}{2\sqrt{{L}^{2}-{d}^{2}}}$
答：此时绳子的张力大小为$\frac{mgL}{2\sqrt{{L}^{2}-{d}^{2}}}$．

点评 本题中挂钩与动滑轮类似，要抓住绳中的拉力大小左右相等的特点，由平衡条件求解绳子的拉力．