【题目】如图所示，在坐标xOy平面内，第一象限有沿y轴负方向的匀强电场，第四象限有垂直平面向里的匀强磁场；电场和磁场的左边界为y轴，右边界为x=3L的虚线，x轴是它们的分界线。一静止的正离子经加速电场加速（加速电压为U），从y轴上O'点以沿x轴正方向射入电场。离子在电场和磁场中运动，其中在磁场中做圆周运动的半径为L，最后恰从x轴上的P点射出场区进入第一象限，射出时的速度方向与x轴正向的夹角为30°。已知离子的质量为m、电荷量为q，离子重力不计。求：
（1）离子第一次经过x轴时速度v的大小；
（2）离子第一次经过x轴时横坐标x1的值；
（3）磁场的磁感应强度B和偏转电场的场强E。
【答案】（1）
（2）
其中n为离子进入磁场的次数；当n=1时，
；当n=2时
（3）当x=2L时，
；当时，
【解析】
(1)设离子经加速获得的速率为v0，进入磁场时的速率为v，则
①
②
解得
③
(2)已知离子在磁场中做圆周运动的半径为L，
由几何知识可知，圆弧在x轴的弦长为d=L ④
设离子第一次经过x轴时的横坐标值x，
离子在电场中第一次做类平抛运动过程，离子再次回到电场中的运动为类平抛的逆运动，
根据对称性可得（2n-l) x＋nd＝3L ⑤
解得：其中n为离子进入磁场的次数⑥
当n=1时，；当n=2时 ⑦
(3)设磁场的磁感应强度为B，根据向心力公式得qvB=
⑧
联立③⑧解得
⑨
在电场中第一次类平抛运动
⑩
联立①⑩ 解得：当x=2L时，；
当时，
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【题目】如图所示为一通关游戏示意图，与关门水平距离为L的左上方有一步枪，步枪可以水平发射出初速度大小可以调节的子弹，关门上端距枪口的竖直距离为H，L=2H．通关时，游戏者操控步枪射出子弹的瞬间关门开始运动，关门以大小为v的速度水平向左匀速运动的同时还以大小为v的初速度做竖直上抛运动．游戏要求子弹恰好从关门的上端擦边而过就算通关，重力加速度为g，不计空气阻力．如果能够通关，子弹的初速度大小为
A. 
B. 2vC. vD. 
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【题目】如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外,电子束由电子枪产生,其速度方向与磁场方向垂直。电子速度的大小和磁场强弱可分别通过加在电子枪的加速电压和励磁线圈中的电流来调节,下列办法一定可使电子束径迹半径变大的是（ ）
A. 增大励磁线圈中电流,同时增大电子枪的加速电压
B. 增大励磁线圈中电流,同时减小电子枪的加速电压
C. 减小励磁线圈中电流,同时减小电子枪的加速电压
D. 减小励磁线圈中电流,同时增大电子枪的加速电压
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【题目】如图所示，一半径为R的竖直光滑圆轨道固定在倾角为37°的静止斜面上，圆轨道与斜面相切于N点，MN为圆轨道的直径。一个质量为m的小球恰好能在圆轨道内侧做圆周运动。重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则
A. 小球过M点时的速度等于
B. 小球过M点时的速度大于
C. 小球从M点运动到N点过程中重力势能变化量为2mgR
D. 小球从M点运动到N焦过程中重力势能变化量为
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【题目】倾角θ为37°的光滑斜面上固定带轻杆的槽，劲度系数k=20N/m、原长足够长的轻弹簧下端与轻杆相连，开始时杆在槽外的长度
=0.6m，且杆可在槽内移动，杆与槽间的滑动摩擦力大小恒为Ff=6N，杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．质量m=1kg的小车从距弹簧上端l=0.6m处由静止释放沿斜面向下运动．已知弹簧弹性势能为
，式中x为弹簧的形变量．在整个运动过程中，弹簧始终处于弹性限度以内．g=10m/s2 ，sin37=0.6．下列说法正确的是
A. 在杆完全进入槽内之前，小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速直线运动
B. 小车从开始运动到杆完全进入槽内所用时间为
s
C. 若杆与槽间的滑动摩擦力大小Ff变为16N，小车、弹簧、轻杆组成的系统机械能一定不守恒
D. 若杆与槽间的滑动摩擦力大小Ff变为16N，小车第一次与弹簧作用过程中轻杆移动的距离为0.2m
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【题目】下列说法中正确的是________
A．一定质量的理想气体体积增大时，其内能一定减少
B．气体的温度降低，某个气体分子热运动的动能可能增加
C．当水面上方的水蒸气达到饱和状态时，水中不会有水分子飞出水面
D．气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的
E．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，会使分子直径计算结果偏大
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【题目】某同学为了测一节干电池的电动势E和内电阻r。
⑴ 先用多用电表估测电动势E。将选择开关旋至直流2.5V档，红、黑表笔与干电池的正、负极相接，此时指针所指位置如图甲所示，则此时多用表的读数为_______V。
⑵ 再用伏安法更精确地测量该干电池的电动势和内电阻，实验电路如图乙所示。请你用实线代替导线在图丙中连接好实物_______，要求变阻器的滑动头向右滑动时，其电阻值变大。
⑶ 由实验测得的7组数据已在图丁的U-I图上标出，请你完成图线________。由图象可得E＝_______V（保留三位有效数字），r＝_______Ω（保留两位有效数字）。
⑷ 这位同学对以上实验的系统误差进行了分析，其中正确的是_______。
A．主要是由电压表的分流引起的
B．主要是由电流表的分压引起的
C．电动势测量值小于真实值
D．内阻测量值大于真实值
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【题目】如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞(体积可忽略)，距气缸底部h0处连接一U形管(管内气体的体积忽略不计)．初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离气缸底部为1.5h0，两边水银柱存在高度差．已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，气缸横截面积为S，活塞竖直部分长为1.2h0，重力加速度为g.试问：
①初始时，水银柱两液面高度差多大？
②缓慢降低气缸内封闭气体的温度，当U形管两水银面相平时封闭气体的温度是多少？
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【题目】如图所示，一电子束垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板，为了使电子束沿射入方向做直线运动，可采用的方法是（ ）
A. 将变阻器滑动头P向右滑动 B. 将变阻器滑动头P向左滑动
C. 将极板间距离适当减小 D. 将极板间距离适当增大
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