Question

17．为了探究某电阻R _t在不同温度下的阻值，某同学设计了如图甲所示的电路，其中A为内阻不计、量程为3mA的电流表，E₁为电动势1.5V、内阻约1Ω的电源，R₁为滑动变阻器，R₂为电阻箱，S为单刀双掷开关．
（1）实验室中提供的滑动变阻器有两个：R_A（0-150Ω），R_B（0-500Ω）；本实验中滑动变阻器R₁应选用R_B（填“R_A”或“R_B“）．
（2）完成下面实验步骤：
①调节温度，使R_t的温度达到t₁；
②将S拨向接点1，调节R₁，使电流表的指针偏转到适当位置，记下此时电流表的读数I；
③将S拨向接点2，调节R₂，使电流表读数仍为I，记下此时电阻箱的读数R₀，则当温度为t₁时，电阻R_t=R_o；
④改变R_t的温度，重复步骤②③，即可测得电阻R_t阻值随温度变化的规律．

（3）现测得电阻R_t随温度t变化的图象如图乙所示，把该电阻与电动势为3.0V、内阻不计的电源E₂、量程为3.0V的理想电压表V（图中未画出）和电阻箱R₂连成如图丙所示的电路．用该电阻作测温探头，将电压表的电压刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“电阻温度计”．若要求电压表的读数必须随温度的升高而增大，则应在原理图丙中bc两点（填“ab”或“bc“）接入电压表．如果电阻箱阻值R₂=75Ω，则电压表刻度盘2.0V处对应的温度数值为50℃．

Answer 1

分析 （1）根据电源电动势与电流表量程求出电路最小电阻，然后选择滑动变阻器．
（2）运用替代法测量金属材料的电阻，保证电流表示数不变．
（3）根据闭合电路欧姆定律分析电路中电流与电阻R的关系，电路中电流越大，该电阻的阻值越大，由图象可知温度越高．当电流为5mA时，由闭合电路欧姆定律求出电阻R的值，根据图象读出对应的温度．

解答 解：（1）电路最小电阻约为R=$\frac{E}{{I}_{max}}$=$\frac{1.5}{0.003}$=500Ω，R_A最大阻值太小，因此滑动变阻器应选择R_B．
（2）由题意可知，本题采用替代法测量金属材料的电阻；即先接入R_t，使电流达到某一数据；再接入电阻箱，只要电流相等，则可以认为电阻箱的示数等于R_t的电阻；故实验步骤为：
①调节温度，使得Rr的温度达到T₁，
②将S拨向接点1，调节R₁，使电流表的指针偏转到适当位置，记下此时电流表的读数I：
③将S拨向接点2，调节R₂，使电流表的读数仍然为I，记下此时电阻箱的读数R₀；
④则当温度为T₁时，电阻R_r=R₀；
⑤改变R_r的温度，在每一温度下重复步骤②③④，即可测得电阻温度随温度变化的规律．
（3）若要求电压表的读数必须随温度的升高而增大，则应在原理图丙中bc接入电压表当电流为5mA时，由闭合电路欧姆定律
I=$\frac{E}{R′+{R}_{g}+{R}_{r}}$，R_r=$\frac{E}{I}$-R′-R_g=$\frac{1.5}{0.005}$-50-100Ω=150Ω，
由R-t图象，根据数学得到R=t+100（Ω），当R=150Ω，t=50℃．
故答案为：（1）R_B；（2）②R₁；③R₂；R₀；（3）bc；50．

点评 通过本题应明确：（1）根据欧姆定律求出电路的最小电阻，然后选择滑动变阻器；
（2）本实验应用了等效替代法测电阻，知道实验原理是正确解题的关键；
（3）由欧姆定律求出电流表达式、由图象求出电阻阻值与温度的函数关系式即可正确解题．