Question

【题目】某电视剧制作中心要拍摄一个特技动作，要求特技演员从31.25m高的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上。若演员开始下落的同时，汽车从30m远处由静止向楼底先匀加速运动2s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车弹簧垫上。（不计空气阻力，人和汽车可视为质点，g=10 m/s2)求：

(1)汽车经多长时间到达楼底；

(2)汽车加速度的大小。

Answer 1

【答案】（1）2.5s （2）10m/s2

【解析】试题分析：（1）汽车的运动时间和演员的跳楼时间时相等，设此时间为t,

演员做自由落体运动有：

代入数据解得：

（2）设匀加速直线运动时间为t1,加速运动位移为x1, 则有：

加速的末速度为v，则有： 匀速运动时间为t2：

运动位移为x2则有：

位移间的关系为：

以上联立并代入数据解得：