Question

4．氢原子能级如图所示，当氢原子从n=4跃迁到n=2的能级时，辐射光的波长为486nm．下列判断正确的是（　　）

• A． 氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时，辐射光的波长等于656nm
• B． 用波长为90nm的光照射，可使基态氢原子电离
• C． 一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3中谱线
• D． 一个处于n=4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生6中谱线
• E． 用波长为633的光照射，能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级

Answer 1

分析 大量处于n=3激发态的氢原子向低能级跃迁，可以辐射出3种不同频率的光子，跃迁释放能量满足△E=E_m-E_n．既不能多于能级差，也不能少于此值，
同时根据λ=$\frac{c}{γ}$，即可求解．

解答 解：A、能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差．
当从n=4跃迁到n=2的能级，释放的能量是2.55eV，从n=3跃迁到n=2的能级时辐射的能量是1.89eV，
根据E_m-E_n=hv=h$\frac{c}{λ}$，当氢原子从n=4跃迁到n=2的能级时，辐射光的波长为488nm，所以从n=3的能级跃迁到n=2的能级时，辐射光的波长等于656nm，故A正确；
B、用波长为90nm的光照射，对应的能量为E=h$\frac{c}{λ}$=$6.63×1{0}^{-34}×\frac{3×1{0}^{8}}{90×1{0}^{-9}}$=2.21×10^-18J=13.8eV，
而基态能量为E₁=-13.6eV，因此能发生电离；故B正确；
C、根据${C}_{3}^{2}$=3，所以一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时最多能辐射3种不同波长的光，故C正确；
D、一个处于n=4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线，故D错误；
E、同理，氢原子的电子从n=2跃迁到n=3的能级，必须吸收的能量为△E′，与从n=3跃迁到n=2的能级，放出能量相等，因此只能用波长656nm的光照射，才能使得电子从n=2跃迁到n=3的能级．故E错误．
故选：ABC．

点评 解决本题的关键掌握氢原子电离的条件，以及知道能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，注意一个与一群氢原子的区别．