Question

14．从空中某点竖直上抛的物体经8s落地，其v-t图象如图所示，试求抛出点的高度是80m．

Answer 1

分析 竖直上抛物体，当速度为零时，到达最高点，由图读出时间．求出从最高点到落回地面过程图象的面积，即可求出最高点离地面的高度．由图求出下落高度，则上升与下落的高度差即为抛出点的高度．

解答 解：当速度v=0时，物体到达最高点，由图读出上升时间 t=3s．物体上升的最大高度 H=$\frac{30×3}{2}$m=45m
物体在3～8s内图象的“面积”S=$\frac{5×50}{2}$m=125m，
则最高点离地面高度是125m．
由图求出抛出点的高度是 h=S-H=80m．
故答案为：80m．

点评 本题是没有空气阻力的竖直上抛运动的速度图象，抓住两点：斜率表示加速度，面积表示位移来理解．