Question

【题目】如图所示，固定的倾斜粗糙细杆与水平地面间的夹角为θ＝37°，质量为1 kg的圆环套在细杆上．轻质弹簧的一端固定在水平地面上的O点，另一端与圆环相连接，当圆环在A点时弹簧恰好处于原长状态且与轻杆垂直．将圆环从A点由静止释放，滑到细杆的底端C点时速度为零．若圆环在C点获得沿细杆向上且大小等于2 m/s的初速度，则圆环刚好能再次回到出发点A.已知B为AC的中点，弹簧原长为0.3 m，在圆环运动过程中弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

A.下滑过程中，圆环受到的合力一直在增大

B.下滑过程中，圆环与细杆摩擦产生的热量为2 J

C.在圆环从C点回到A点的过程中，弹簧对圆环做的功为1.2 J

D.圆环下滑经过B点的速度一定小于上滑时经过B点的速度

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.下滑过程中，圆环受到重力、摩擦力、弹簧的弹力和杆的支持力，弹簧的弹力逐渐增大，圆环滑到细杆底端时速度为零，可知合力先减小后增大，故A错误．

B.设下滑过程中，圆环与细杆摩擦产生的热量为Q，上滑时产生的热量也为Q.由能量守恒定律得：下滑过程有

Q＋Ep＝mgh

上滑过程有

mv02＋Ep＝Q＋mgh

解得

Q＝mv02＝×1×22 J＝1 J，

故B错误；

C.根据上面公式可计算得：

Ep＝mgh－Q＝1×10×0.3×0.8 J－1 J＝1.4 J，

故C错误．

D.从B到C，由动能定理得：

从C到B，由动能定理得：

对比可得vB1＜vB2，即圆环下滑经过B点的速度一定小于上滑时经过B点的速度，故D正确．