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    （2008?盐城二模）如图所示，两个同心圆半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．圆心0处有一放射源，放射出的粒子质量为m，带电荷量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行．
    （1）图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向的夹角为60°，要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，则初速度的大小是多少？
    （2）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？
    分析：（1）粒子垂直磁场方向进入磁场后在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，要使粒子回到中心无磁场的圆形区域且过A点，画出运动轨迹，根据几何关系求解；
    （2）当半径最大时，速度最大，根据洛伦兹力提供向心力求得最大速度．
    解答：解：（1）如图所示，设粒子在磁场中的轨道半径为R1，则由几何关系得：
    R1=
    		3
    3
    r
    由qv1B=m
    v
    2
    1
    R1

    得：v1=
    		3
    Bqr
    3m

    （2）如图所示，设粒子在磁场中的轨道半径为R2，则由几何关系得：
    (2r-R2)2=
    R
    2
    2
    +r2
    得：R2=
    3r
    4

    由：qv2B=m
    v
    2
    2
    R2

    得：v2=
    3Bqr
    4m

    答：（1）要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，则初速度的大小是v1=
    		3
    Bqr
    3m
    ；
    （2）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过v2=
    3Bqr
    4m
    ．
    点评：本题关键明确带电粒子的运动规律，画出运动轨迹，然后根据几何关系求解出半径，再根据动能定理和向心力公式求解．
    练习册系列答案
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