Question

矿井里的升降机,由静止开始匀加速上升,经5 s速度达到4 m/s后,又以这个速度匀速上升20 s,然后匀减速上升,经过4 s停在井口,求矿井的深度.

Answer 1

98 m

解析:

因为升降机从井底到井口的运动分为三段,一般要分别根据匀加速、匀速、匀减速运动的规律进行计算.

    (1)匀加速上升时:a₁==  m/s²=0.8 m/s²

     h₁=a₁t₁²=×0.8×5² m=10 m;

    (2)匀速上升时:h₂=vt₂=4×20 m=80 m;

     (3)匀减速上升时:

     a₂== m/s²=1 m/s²

     h₃=a₂t₃²=×1×4² m=8 m；

所以矿井的深度h=h₁+h₂+h₃=98 m.

本题如用平均速度来解,就不用求a₁、a₂,而只要根据平均速度=求出₁、₃,然后用s=·t来进行计算即可.