Question

7．如图所示，一个匀速转动的半径为R的水平圆盘上放着两个木块，木块M放在圆盘的边缘处，木块M和N质量之比为1：3，且与圆盘摩擦因数相等，木块N放在离圆心$\frac{1}{3}$R处，它们都随圆盘一起做匀速圆周运动．下列说法中正确的是（　　）

• A． M、N受重力、支持力、滑动摩擦力
• B． M所受摩擦力与N所受的摩擦力大小相等
• C． M的向心加速度是N的3倍
• D． 若圆盘运动加快，N相对于圆盘先发生相对运动

Answer 1

分析 物块与圆盘一起运动，角速度相等，靠摩擦力提供向心力，根据v=rω比较线速度的大小，根据向心加速度公式可明确加速度大小．

解答 解：A、对M分析可知，M受重力、支持力和摩擦力作用，向心力是效果力，不能进行受力分析，故A错误；
B、摩擦力提供物体转动所需的向心力，则f=mω²r，由于m_M：m_N=1：3．r_M：r_N=3：1，故f_M=f_N，故B正确
C、根据a=rω²可知，角速度相同，故向心加速度与半径成正比，故M的向心加速度是N的3倍，故C正确．
D、由前面分析知二者所受的摩擦力一直相等，但M的质量小，故M最先达到最大静摩擦力，相对于圆盘先发生相对运动，故D错误
故选：BC

点评 解决本题的关键知道木块做圆周运动的向心力的来源，以及知道线速度与角速度的关系，同时明确向心加速度公式的正确应用．