Question

20．如图所示，将一物体以v₀=10m/s 的初速度从h=20m高处水平抛出（不计空气阻力，取g=10m/s²）．问：
（1）物体落地所需时间t为多少？
（2）水平位移s为多大？
（3）设落地时它的速度方向与水平地面的夹角为θ，求tanθ的值为多少？

Answer 1

分析 （1）根据高度，结合位移时间公式求出物体落地所需的时间．
（2）根据初速度和时间求出水平位移的大小．
（3）根据速度时间公式求出落地时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出速度与速度与水平地面夹角的正切值．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$；
（2）水平位移s=v₀t=10×2m=20m；
（3）物体落地时的竖直分速度v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根据平行四边形定则知，$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{20}{10}=2$．
答：（1）物体落地所需的时间为2s；
（2）水平位移为20m；
（3）tanθ的值为2．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．