Question

【题目】如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”。 它可等效为一质点在圆轨道外侧运动模型，如图乙所示。在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R，A、B两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F，当质点以速率通过A点时，对轨道的压力为其重力的8倍，不计摩擦和空气阻力，质点质量为m，重力加速度为g，则

A. 强磁性引力的大小

B. 质点在A点对轨道的压力小于在B点对轨道的压力

C. 只要质点能做完整的圆周运动，则质点对A、B.两点的压力差恒为

D. 若磁性引力大小恒为2F，为确保质点做完整的圆周运动，则质点通过B点的最大速率为

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.在A点，对质点，由牛顿第二定律有：

根据牛顿第三定律有：

FA＝FA′＝8mg

联立解得：

F＝8mg

故A错误.

BC.质点能完成圆周运动，在A点：根据牛顿第二定律有：

根据牛顿第三定律有：

NA＝NA′

在B点，根据牛顿第二定律有：

根据牛顿第三定律有：NB＝NB′

从A点到B点过程，根据机械能守恒定律有：

联立解得：

NA′﹣NB′＝6mg

故BC错误.

D、若磁性引力大小恒为2F，在B点，根据牛顿第二定律：

当FB＝0，质点速度最大，vB＝vBm

联立解得：

故D正确.