Question

如图（a）所示，一滑块在光滑曲面轨道上由静止开始下滑h高度后进入水平传送带，传送带的运行速度大小为v=4m/s，方向如图．滑块离开传送带后在离地H高处水平抛出，空气阻力不计，落地点与抛出点的水平位移为s．改变h的值测出对应的 s值，得到如图（b）所示h≥0.8m范围内的s²随h的变化图线，由图线可知，抛出点离地高度为H=______m，图中h_x=______m．

Answer 1

由图象可知，h=0.8m时，s²=32m²
根据动能定理得：mgh=

1

2

mv02
解得：v0=

2gh

=4m/s
从传送到抛出时做平抛运动，则有
t=

2H g

=

s

v0

=

2

s
所以H=

1

2

gt2=10m
根据图象可知，h=h_x时，s²=32m²
h=3.2m时，s²=96m²
这两个过程根据动能定理得：
mgh_x=fL+

1

2

mv2①
3.2mg=fL+

1

2

mv22②
而v2=

s

t

=

96

2

=4

3

m/s③
由①②③解得：
h_x=1.6m
故答案为：10；1.6