Question

【题目】盱眙是一个非常有文化底蕴的城市，自从秦朝实行郡县制开始，就已经存在，特别经过建国70年的发展，盱眙的经济、文化、科技等各项事业有了长足的进步，马坝镇位于盱眙的东面，马坝收费站位于长深高速的入口，前年ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前l0m处正好匀减速至v2=5m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为lm/s2。求：

(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；

(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少。

Answer 1

【答案】（1）210m（2）27s

【解析】

(1)设汽车通过ETC通道时：从速度v1减速到v2，行驶的位移为x1，从速度v2加速行驶的位移为x2，根据速度位移公式得：

则有

s1=x1+x2+d=100+100+10m=210m

(2)设汽车过人工收费通道从速度v1减速到零行驶的位移为x3，从零加速到v1位移为x4，则有：

s2=x3+x4=225m

汽车通过ETC通道行驶225m所需时间为T1

解得：

汽车通过人工收费通道需要的时间位T2，有

解得

节约的时间为

T2—T1=27s