Question

【题目】某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图乙。已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力Ff与速度v成正比，即Ff=kv(g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6)。求：

（1）打开降落伞前人下落的距离为多大？

（2）求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？

（3）悬绳能够承受的拉力至少为多少？

Answer 1

【答案】（1）20m；（2）30m/s2，方向竖直向上；（3）312.5N．

【解析】试题分析：（1）打开降落伞前人做自由落体运动，根据位移速度公式得： 。

（2）由a图可知，当速度等于5m/s时，物体做匀速运动，受力平衡，

则，

根据牛顿第二定律得： ，方向竖直向上。

（3）设每根绳的拉力为T，以运动员为研究对象，根据牛顿第二定律得：

解得： ，所以悬绳能够承受的拉力至少为。