【题目】某星球的质量为M,在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度v0平抛一物体,经过时间t该物体落到山坡上.欲使该物体不再落回该星球的表面,至少应以多大的速度抛出该物体?(不计一切阻力,引力常量为G)
【答案】解:由题意可知是要求该星球上的“近地卫星”的绕行速度,也即为第一宇宙速度.
设该星球表面处的重力加速度为g,
由平抛运动可得 tanθ= =
=
①
故g=
对于该星球表面上的物体有 =mg ②
所以R=
而对于绕该星球做匀速圆周运动的“近地卫星”应有mg= ③
由 ①②③式得 v= =
答:欲使该物体不再落回该星球的表面,至少应以 的速度抛出该物体
【解析】根据平抛运动规律列出水平方向和竖直方向的位移等式,结合几何关系求出重力加速度.
忽略地球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式.
若要使物体不再落后星球,应使物体绕着星球表面做匀速圆周运动,由万有引力定律充当向心力可求得抛出速度.
【考点精析】解答此题的关键在于理解万有引力定律及其应用的相关知识,掌握应用万有引力定律分析天体的运动:把天体的运动看成是匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向;应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算,以及对平抛运动的理解,了解特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用,是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动;运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.
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【题目】如图所示,质量M=4kg的木板静置于光滑水平面上,质量m=1kg的小物块(可视为质点)以初速度v0=4m/s从木板的左端冲上木板,同时在木板的右端施加一个水平向右F=2N的恒力,经t=1s撤去外力,最后小物块恰好不从木板的上端滑下,已知小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)经过t=1s,小物块在木板上滑动的距离△x1为多少?
(2)木板的长度l为多少?
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【题目】如图所示,三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面,其电势分别为10V、20V、30V.实线是一带电的粒子(不计重力)在该区域内运动的轨迹,对于轨迹上的a、b、c三点,已知:带电粒子带电量为0.01C,在a点处的动能为0.5J,则该带电粒子( )
A. 可能是带负电 B. 在b点处的电势能为0.3J
C. 在b点处的动能为零 D. 在c点处的动能为0.4 J
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【题目】下列说法正确的是( )
A.只要是直线运动,位移大小就等于路程
B.成都外国语学校高中部一节晚自习要上四十分钟,“四十分钟”指的是时刻
C.瞬时速率是标量,其不一定等于瞬时速度的大小
D.用北斗导航定位系统研究汽车位置时可以将汽车视为质点
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【题目】以下对电场强度几个公式的理解正确的是
A. 由E=F/q可知,电场强度E与电荷在电场中受到的力F成正比
B. 由E=U/d可知,电势差U越大处,电场强度E也越大
C. 在中,
可看成是点电荷q2所产生的电场在q1位置处场强的大小
D. 由可知,在离点电荷很近很近的地方(r →0),电场强度无穷大
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【题目】如图,真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形,边长L=2 m.若将电荷量均为q=+2.0×10-6 C的两点电荷分别固定在A、B点,已知静电力常量k=9×109 N·m2/C2,求:
(1)两点电荷间的库仑力大小;
(2)C点的电场强度的大小和方向.
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【题目】在图所示的电路中,电源电动势为E、内电阻为r.将滑动变阻器的滑片P从图示位置向右滑动的过程中,关于各电表示数的变化,下列判断中正确的是( )
A. 电压表V的示数变小 B. 电流表A2的示数变小
C. 电流表A1的示数变小 D. 电流表A的示数变大
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【题目】在绕地球做匀速圆周运动的同步人造地球卫星内,有一个物体,这个物体的受力情况是( )
A.受到地球引力和重力的作用B.受到地球引力和向心力的作用
C.物体不受任何力作用D.只受到地球引力作用
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