Question

16．一个T型电路如图所示，电路中的电阻分别是R₁=10Ω、R₂=60Ω、R₃=40Ω．另有一测试电源，电动势为80V，内阻忽略不计．则（　　）

• A． 当cd端短路时，ab之间的等效电阻是34Ω
• B． 当ab端短路时，cd之间的等效电阻是34Ω
• C． 当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为64V
• D． 当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为64V

Answer 1

分析 当cd端短路时，ab间电路的结构是：电阻R₂、R₃并联后与R₁串联．当ab端短路时，cd之间电路结构是：电阻R₁、R₃并联后与R₂串联．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R₃两端的电压．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R₃两端的电压．根据欧姆定律求解电压．

解答 解：
A、当cd端短路时，ab间电路的结构是：电阻R₂、R₃并联后与R₁串联，等效电阻为：
 R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}+{R}_{1}=\frac{40×60}{40+60}+10=34Ω$；故A正确；
B、当ab端短路时，cd之间电路结构是：电阻R₁、R₃并联后与R₂串联，等效电阻为：
 R=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}+{R}_{2}=\frac{10×40}{10+40}+60=68Ω$，故B错误；
C、当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R₃两端的电压，U=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}E=\frac{40}{10+40}×80=64V$；故C正确；
D、当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R₃两端的电压，为U₃=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}E=\frac{40}{40+60}×80=32V$；故D错误；
故选：AC．

点评 对于电路问题，首先要明确电路的结构，并能正确应用串并联电路的规律进行分析，必要时应进行电路的简化．